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    幾何畫板演示正弦函數圖像的變換

    發布時間:2016/12/15

    三角函數是基本初等函數之一,是中學數學的重要內容。特別是在講解三角函數圖像與性質內容時,如果能配以圖形加以解說,就很容易讓學生理解了。在學生已經理解振幅變換、相位變換和周期變換的基礎上,通過利用幾何畫板作圖、觀察、分析、歸納等方法,形成規律,得出從函數的圖像到正弦型函數y=Asin(ωx+φ)圖象的變換規律。

    幾何畫板演示正弦函數圖像的變換課件樣圖:

    正弦函數圖像的變換
    幾何畫板課件模板——演示正弦函數圖像的變換示例

    以上課件中,點擊表示“相位變換”的按鈕,即可演示的是由函數y=sinx經過相位的變換,變成函數y=sin(x+π/3),并且在右側配以圖像的變換,可以清楚地看到是如何變化的。接著點擊“周期變換”按鈕,即可演示由函數y=sin(x+π/3)經過周期變換,變成函數y=sin(2x+π/3)。再接著點擊“振幅變換”按鈕,即可演示由函數y=sin(2x+π/3)經過周期變換,變成函數y=3sin(2x+π/3)。

    利用幾何畫板課件,直觀展示圖像的變化,細致觀察圖像變化的數量,使學生學會觀察。這就會使學生容易在學習的過程中把握圖像變化的內在聯系,進而理解本質的規律。首先對參數變化所引起的圖像變化進行觀察,獲得參數對函數圖像影響的大致感知,進而進行細致的量的變化的觀察和分析,體現了對事物認識的螺旋式上升;從具體的函數出發,進而得出一般性的結論,體現了從特殊到一般,由感性到理性的過渡。

    點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來演示正弦函數圖像的三種變換,通過動態的演示加深學生們對知識點的理解。另外幾何畫板作為動態幾何工具,還可以動態演示正弦曲線的生成,具體課件可參考:幾何畫板動態演示正弦曲線的生成

    下載模板

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