幾何畫板演示正弦函數圖像的變換

三角函數是基本初等函數之一，是中學數學的重要內容。特別是在講解三角函數圖像與性質內容時，如果能配以圖形加以解說，就很容易讓學生理解了。在學生已經理解振幅變換、相位變換和周期變換的基礎上，通過利用幾何畫板作圖、觀察、分析、歸納等方法，形成規律，得出從函數的圖像到正弦型函數y=Asin(ωx+φ)圖象的變換規律。

幾何畫板演示正弦函數圖像的變換課件樣圖：

幾何畫板課件模板——演示正弦函數圖像的變換示例

以上課件中，點擊表示“相位變換”的按鈕，即可演示的是由函數y=sinx經過相位的變換，變成函數y=sin（x+π/3），并且在右側配以圖像的變換，可以清楚地看到是如何變化的。接著點擊“周期變換”按鈕，即可演示由函數y=sin（x+π/3）經過周期變換，變成函數y=sin（2x+π/3）。再接著點擊“振幅變換”按鈕，即可演示由函數y=sin（2x+π/3）經過周期變換，變成函數y=3sin（2x+π/3）。

利用幾何畫板課件，直觀展示圖像的變化，細致觀察圖像變化的數量，使學生學會觀察。這就會使學生容易在學習的過程中把握圖像變化的內在聯系，進而理解本質的規律。首先對參數變化所引起的圖像變化進行觀察，獲得參數對函數圖像影響的大致感知，進而進行細致的量的變化的觀察和分析，體現了對事物認識的螺旋式上升；從具體的函數出發，進而得出一般性的結論，體現了從特殊到一般，由感性到理性的過渡。

點擊下面的“下載模板”按鈕，即可下載該課件，用來演示正弦函數圖像的三種變換，通過動態的演示加深學生們對知識點的理解。另外幾何畫板作為動態幾何工具，還可以動態演示正弦曲線的生成，具體課件可參考：幾何畫板動態演示正弦曲線的生成。