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    探究正方體表面積的計算原理

    發布時間:2015/11/19

    幾何畫板在構造空間幾何體方面有著獨特的應用。正方體的表面積是空間幾何體的表面積的引入部分,正方體的表面積的計算原理引出了空間幾何體表面積的計算原理,需要將空間幾何體轉化為平面圖形計算。但只利用黑板或者平面幾何軟件,難以將空間幾何體表面的展開形象生動的展示出來。利用幾何畫板的旋轉功能,可動態視覺化正方體表面。

    幾何畫板課件模板——探究正方體表面積的計算原理
    幾何畫板課件模板——探究正方體表面積的計算原理

    利用幾何畫板制作正方體的基本過程:

    一、制作正方體

    建立三維坐標系以及三個參數a=1,b=1,c=1;點擊【繪制多邊形工具】,構造出正方體A1B1C1D1-A2B2C2D2。

    二、構造側面展開面

    建立定軸旋轉控制臺,命為旋轉一,依次匹配軸A1B1的兩個端點,以及旋轉點A2,得到點A2繞A1B1旋轉的點;同理將B2按照軸A1B1旋轉;連接各點,得到側面A1B1B2A2的展開面。同理將剩余三個側面展開。調整定軸旋轉控制臺的扇形滑竿,將旋轉角度調整為90度。

    三、構造頂面展開面

    新建定軸旋轉控制臺,命為旋轉二;將A2D2,繞軸B2C2旋轉180度,得到點A2′、D2′;新建定軸旋轉控制臺,命為旋轉三;將點A2′、D2′繞旋轉得到的線段B2C2旋轉90度。連接相應線段,構造頂面旋轉面。

    四、制作控制按鈕,美化界面

    在旋轉一上構造0度、90度處的兩點,命為P2、P3,將運動點命為P1;制作P1→P2,P1→P3的移動按鈕,同理在旋轉二上構造0度、180度的點T2、T3,旋轉三上構造0度、90度的點W2、W3,制作移動按鈕。將按鈕P1→P2和T1→T2合并為按鈕恢復一,W1→W2命為恢復二;將T1→T3命為展開一,將P1→P3,W1→W3合并為展開二。除了正方體和按鈕,把不必要的隱藏,美化界面。

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