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    幾何畫板演示圓錐曲線間的相互轉換

    發布時間:2016/07/13

    通過學習圓錐曲線的相關知識,發現圓錐曲線(橢圓、拋物線、雙曲線)間可以相互變換,由一種圓錐曲線可以生成所有的各種圓錐曲線。在黑板是無法給學生們動態演示圓錐曲線間的相互轉換的,學生們只能憑借自己的想象力去理解,往往是理解上半知半解。如果能用上幾何畫板這個動態課件制作工具,制作關于圓錐曲線間的相互轉換的課件,在課堂上演示給學生們看,這樣就好理解多了。這不,我們的版友們已經制作好了這樣的課件,下面我們就一起來學學該課件的制作技巧。

    圓錐曲線(二次曲線)的統一定義:到定點(焦點)的距離與到定直線(準線)的距離的商是常數e(離心率)的點的軌跡。當e>1時,為雙曲線的一支,當e=1時,為拋物線,當0

    幾何畫板制作的演示圓錐曲線間的相互轉換課件樣圖:

    圓錐曲線間的相互轉換
    幾何畫板課件模板——圓錐曲線間的相互轉換課件示例

    在該課件中,點擊“離心率e=1”操作按鈕,就可以演示由橢圓轉換為拋物線的過程,學生們可以看到轉換的全過程,從而理解橢圓和拋物線之間的聯系;點擊“離心率e>1”操作按鈕,就可以演示由橢圓轉換為雙曲線的過程,學生們可以看到轉換的全過程,從而理解橢圓和雙曲線之間的聯系;此時若點擊第一個“離心率0

    在“圓錐曲線”是高中知識的重中之重,這是教師和學生公認的事實,在高考中一直作為壓軸大題的形式出現,所以讓學生們掌握該知識點顯得尤為重要。其實圓錐曲線也不是很難理解的,現在有了幾何畫板,老師用動態圖來演示,更加能讓學生們深入地理解該知識點。

    由一種圓錐曲線變換為另一種圓錐曲線,反映了圓錐曲線之間既有區別又有聯系,并且在一定的條件之下可以相互轉化的辨證觀點。點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來動態演示圓錐曲線之間的變換。如果想進一步了解橢圓和雙曲線相互變換,可參考課件模板:幾何畫板演示橢圓和雙曲線相互變換

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