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    幾何畫板演示硬幣繞硬幣滾動動畫

    發布時間:2016/10/26

    人們都知道硬幣是一種具有使用價值的貨幣,但是卻很少人知道它的相關的數學性質—硬幣滾動中的數學。你一定知道,將一枚硬幣沿著一條直線滾動一周,那么它所滾過的距離正好是它的外沿的圓周長,也就是說,一個半徑為r的硬幣在直線上滾過一周所經過的路徑是2πr。那么如果是硬幣繞著一個固定不動的硬幣滾動一周,它自身滾動了幾圈呢?帶著這樣的問題,我們可以用幾何畫板來進行實驗,下面就一起學習具體的制作技巧。

    幾何畫板演示硬幣繞硬幣滾動動畫樣圖:

    硬幣繞硬幣滾動
    幾何畫板課件模板——動態演示硬幣繞硬幣滾動

    在該課件中,點擊“復位”文本按鈕,就可以將外圈的硬幣恢復到初始旋轉位置;嗲你“滾動”文本按鈕,就可以自動演示硬幣繞硬幣滾動動畫,在滾動的同時,會將滾動的硬幣的圓心路徑顯示出來,如果不需要顯示,點擊“圓心路徑”按鈕,就可以隱藏起來。點擊“顯示對象”操作按鈕,就可以將制作該課件用到的一些數據顯示出來。

    通過演示該課件,可以得知:

    兩個五角硬幣,其中一個不動,另一個繞其做不滑動的滾動一周。因為一個固定不動,另一個緊貼它的邊緣滾動,所以兩圓外切所以兩圓圓心距為2R。

    外圈硬幣滾動一周就相當于外圈硬幣圓心繞固定不動硬幣的圓心滾動一周,所以其路程為2×2R×π=4πR。

    又因為圓周長為2πR,所以旋轉的硬幣自轉兩圈。

    點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來給學生們演示硬幣繞硬幣滾動的動畫,從而通過直觀演示,便于真正的理解該知識點。硬幣還被用于數學的統計學中,比如可以拋硬幣觀察出現正面和反面的次數,具體課件可參考:利用幾何畫板模擬拋硬幣實驗

    下載模板

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