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    幾何畫板演示圓在正多邊形上滾動

    發布時間:2016/05/06

    在初中數學中,經常會考到有關探索圓在正多邊形上的滾動規律的題目,對于這樣的題目,剛拿到手都會懵圈了,不知道如何下手。現在有了幾何畫板這款教學輔助軟件,用來研究圖形的動態變化問題是極好的,下面我們就一起來學習利用幾何畫板制作動態演示圓在正多邊形上滾動的課件。

    幾何畫板動態演示圓在正多邊形上滾動課件樣圖:

    正多邊形上滾動的圓
    幾何畫板課件模板——動態演示圓在正多邊形上的滾動

    在該課件中,我們任意改變參數n0的數值,從而得到任意邊數的正多邊形;然后點擊動畫點操作按鈕,動態演示圓在正多邊形上的滾動,從而探索出相關的規律。

    當n0=4時,正多邊形為正方形,圓在其上滾動的效果圖如下:

    正方形上滾動的圓
    幾何畫板課件模板——動態演示圓在正方形上的滾動

    當n0=8時,正多邊形為正八邊形,圓在其上滾動的效果圖如下:

    正八邊形上滾動的圓
    幾何畫板課件模板——動態演示圓在正八邊形上的滾動

    通過演示該課件,我們可以得知:

    圓繞正三角形轉動一周的時候,自轉的周長不僅僅是三角形的周長,還有在三個角頂點處旋轉的扇形的周長,并且三個扇形的周長的和剛好是一個圓周。

    若圓的周長等于一個正方形的邊長,則此圓繞正方形外圈滾一圈,圓自轉( 4+1 )圈。若圓的周長等于正N邊形的邊長,圓繞正N邊形外圈滾一圈,自轉( N+1 )圈。

    當圓的周長等于正多邊形的邊長時,自身轉的圈數=圓心走過的距離÷圓的周長。

    點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用于演示圓在多邊形上滾動的問題研究中,從而掌握其中的規律。圓的滾動和普通意義上的轉動并不是同一回事,如需了解更多關于圓滾動的幾何畫板課件制作教程,可參考:如何構造圓上一點在圓滾動時的軌跡

    下載模板

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