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    幾何畫板動態演示曲面旋轉變換效果

    發布時間:2016/05/09

    我們從課本上的知識都知道曲面是一條動線,在給定的條件下,在空間連續運動的軌跡。知道了曲面是怎樣形成的,但是如何研究其性質呢?借助幾何畫板這一教學輔助工具,就可以將曲面進行旋轉,方便學生們觀看、理解,下面我們就一起來看看利用幾何畫板制作的曲面旋轉變換課件。

    幾何畫板動態演示旋轉變換曲面課件樣圖:

    旋轉變換曲面
    幾何畫板課件模板——動態演示曲面旋轉變換

    在該課件中,我們可以借助“水平旋轉”、“豎直旋轉”、“三維旋轉”三個操作按鈕,實現曲面的三種不同方式的旋轉,從而觀看其面貌,得到其性質。水平拖動控制b點,可以改變曲面的顏色和曲面形狀;水平拖動控制n點,可以反方向改變曲面形狀。

    曲面的分類

    根據形成曲面的母線形狀,曲面可分為:

    直線面——由直母線運動而形成的曲面。

    曲線面——由曲母線運動而形成的曲面。

    根據形成曲面的母線運動方式,曲面可分為:

    回轉面——由直母線或曲母線繞一固定軸線回轉而形成的曲面。

    非回轉面——由直母線或曲母線依據固定的導線、導面移動而形成的曲面。

    局部性質:指曲面在一點附近的幾何性質。

    曲面S上一條曲線,可用單變量t的函數u=u(t),υ=υ(t)來表示,即r=r(u(t),υ(t))。特別地,曲線υ=常數(u=常數)稱為S的u-線(υ-線),它們彼此不相切,統稱為S的參數曲線。曲面上全體參數曲線構成曲面的參數曲線網。地球上的經線和緯線構成地球表面的參數曲線網(南北極除外)。

    點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用于研究曲面的性質,觀看其旋轉的三種不同方式。利用幾何畫板可以演示在黑板上無法演示的圖形變換,比如旋轉、翻折、折疊等,這些都可以在幾何畫板里實現,方便給學生們直觀展示,比如在學習多面體知識時,利用幾何畫板做演示是極好的,如果不明白可參考:幾何畫板動態演示正二十面體的旋轉

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