演示扇形面積公式推導過程

扇形是與圓形有關的一種重要圖形，其各種性質和定理都是在圓的基礎上進行研究的。在中學階段，在學習了有關圓的知識后，會進一步接觸到扇形的有關知識，對于扇形的面積公式也可以根據求圓的面積公式來進行求解，將化圓為方進一步延伸到化扇形為方來進行驗證，下面就一起學習利用幾何畫板驗證扇形面積公式的技巧。

幾何畫板驗證扇形面積公式課件樣圖：

幾何畫板課件模板——演示化扇形為方驗證面積公式示例

以上課件中，演示的是通過化扇形為方的方式來驗證扇形面積公式的，選擇移動工具后用鼠標點擊“展開”操作按鈕，就可以自動演示將扇形進行展開，通過一些移動操作，從而合成為長方形，然后便于計算扇形的面積。如果要回到初始狀態進行再次演示，只需點擊“還原”操作按鈕，就可以按步驟進行返回，回到初始狀態。

通過演示該課件，可以得知：

R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，L是扇形對應的弧長。也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：

"圓和扇形"的教學難點在于滲透化曲為直、無限逼近等數學思想方法，能有效地發展學生的空間觀念和想象能力。因此，除了讓學生熟練掌握運算，理解有關公式推導過程也是必要的。將扇形等分成若干份，進而拼合成一個近似矩形來推導扇形的面積公式，從而可以給學生的理解提供幫助。

點擊下面的“下載模板”按鈕，即可下載該課件，用來動態演示化扇形為方來驗證扇形的面積公式，有助于學生們詳細了解具體是怎么得來的。關于圓的面積的推導也是采取的化圓為方的方法，如果不明白，可參考課件：幾何畫板演示圓面積公式推導過程。