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幾何畫板探究三角形按規律排列個數

發布時間:2017/02/16

在數學的學習中,常常會碰到利用圖形找規律的題目,在解這類題目時,如果能夠熟練運用遞推思想,發現后一個圖形與前一個圖形的關系來找規律,則可以非??焖俚牡玫酱鸢?。比如將正三角形按照一定的規律排列,那么第5個圖形中的三角形個數是多少?在這道題中,可以借助幾何畫板來進行探究,下面就一起學習制作正三角形按規律排列的方法。

幾何畫板探究三角形按規律排列個數課件樣圖:

三角形排列規律
幾何畫板課件模板——探究三角形的排列規律課件

以上課件中,設定了三角形之間排列的距離,選中表示距離的參數利用鍵盤上的“+”、“—”鍵進行調整,就可以控制圖形之間的排列距離。另外課件中是利用參數n的值來控制圖形的排列個數的,當n=4時,就表示圖形排列了5個,若要觀察更多排列,就只要修改n的值即可。

通過演示該課件,我們知道:后一個圖形將前一個圖形迭代了三次,并多出中間和最大的兩個正三角形,第一個圖形有5個,第二個圖形有5×3+2=17個,第三個圖形有17×3+2=53個,第四個圖形有53×3+2=161個,第五個圖形有162×3+2=485個,……。第n個圖形有2×3n-1個。

點擊下面的“下載模板”按鈕即可下載該課件,用來演示迭代三角形來按規律排列,從而探究三角形的個數。不僅如此,利用幾何畫板還可以探討許多的圖形排列組合規律,比如探究點組成的圖案,來研究點的數量,具體課件可參考:幾何畫板制作點組成的圖形排列規律課件。

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