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    利用幾何畫板研究教材中的包絡問題

    發布時間:2016/04/21

    包絡,形象的說就是許多橢圓形曲線交織,外觀看起來是包起來的一樣,故名包絡。在數學上,一族平面直線(或曲線)的“包絡”是指一條與這族直線(或曲線)中任意一條都相切的曲線。在北師大版7年紀教材中有以下問題,我們可以利用幾何畫板這一強大的數學輔助工具來研究,下面就給大家介紹利用幾何畫板制作研究包絡問題課件的方法。

    幾何畫板研究教材中的包絡問題課件樣圖:

    包絡問題課件
    幾何畫板課件模板——動態演示探索圖形包絡問題

    在該課件中,我們點擊“增加”操作按鈕,就可以增加角兩邊的點,從而將包絡圖形顯示很密;點擊“減小”操作按鈕,就可以減少角兩邊的點,從而將包絡圖形顯示很疏。當點擊“增加”或者“減小”按鈕,下面表示當前線段條數的參數也會跟著變化,可以一目了然知道當前的線段條數是多少。

    在幾何學中,某個曲線族的包絡線,是跟該曲線族的每條線都有至少一點相切的一條曲線。(曲線族即一些曲線的無窮集,它們有一些特定的關系。)包絡曲線是由所有短期成本曲線(總成本曲線和平均成本曲線)最低點軌跡構成的相應的長期成本曲線。

    在力學中由多個極限莫爾應力圓所確定的巖石的應力應變關系的曲線,該包絡線形狀一般是拋物線型,也有人試驗得出包絡線是直線型。

    一曲線族的包絡線是這樣的曲線:該曲線不包含于曲線族中,但過該曲線的每一點,都有曲線族中的一條曲線與它在這一點相切。

    點擊下面的“下載模板”按鈕,可下載該課件,用來研究教材中設計到的包絡問題,通過動態演示,讓學生們直觀看到包絡曲線的情況,掌握包絡圖形的規律。幾何畫板軟件短小精悍,功能強大,能動態表現相關對象的關系,老師們可以通過幾何畫板來制作出專業的教學課件。如需更多幾何畫板課件下載,可訪問幾何畫板官網的課件模板頁面。

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