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    如何驗證三角形的內角和是180°

    發布時間:2017/08/14

    三角形是一個基本幾何圖形,在初中階段就會詳細學習它的性質,并且會接觸到各種形狀的三角形,但不管三角形的形狀怎么變,它的內角和始終是180°。為了給學生們驗證這一定理的正確性,可以制作動態課件來進行演示,從而來驗證不管三角形的形狀怎么變,它的內角和始終是180°。

    想要進行驗證,肯定要不斷變化三角形的形狀,這在黑板上是無法實現的,這就需要借助專業的數學繪圖軟件幾何畫板來完成,下面就一起來學習具體制作方法。

    具體制作步驟如下:

    (一)畫一個三角形

    1、新建一個文件,選取“線段”工具,在工作區中畫一條線段;

    2、移動鼠標與線段的一個端點重合后按下,移動畫出第二條邊;

    3、用“線段”工具在第三邊的一個端點單擊,松開后移動鼠標到另一端點單擊;

    4、用“文本”工具單擊各頂點,得到如下圖所示的△ABC。

    畫三角形
    圖1:繪制△ABC

    幾何畫板中除了畫出任意形狀的三角形,也可以畫特殊的,比如等腰直角三角形,具體可參考:幾何畫板如何繪制等腰直角三角形

    (二)度量三個角的度數

    1、點工具箱中的“選擇”工具;

    2、依次單擊點A、B、C,這就選中了∠ABC,(注意角的頂點選在中間);

    3、單擊菜單“度量”——“角度”,量出∠ABC 的度數,(注意:格式和常用的有點不一樣);

    4、用同樣的方法量出∠BCA、∠CAB的度數。

    度量角的度數
    圖2:度量角的度數

    (三)使用計算器求內角和

    1、單擊菜單“數據”——“計算?”,調出計算器;

    2、依次點擊“m∠ABC=?”、“計算器的+號”、“m∠BCA=?”、“+”、“m∠CAB=?”,最后單擊“確定”;

    注意:點確定前計算器應如下圖所示。

    度數相加
    圖3:使度數相加

    3、最后得如圖4-1.4 所示,可以用“選擇”工具拖動三角形的頂點,動態演示內 角和總為180°。

    驗證內角和
    圖4:改變三角形形狀驗證內角和

    以上就是給大家介紹的利用幾何畫板驗證三角形內角和的方法,通過度量出三角形每個角的度數,然后進行相加,從而得到內角和。然后改變三角形的形狀,就可以進行驗證該內角和定理。如果想學習更是繪圖技巧,點擊幾何畫板教程就可以訪問幾何畫板官網的服務中心,從而進行學習。

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