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    怎樣利用橢圓定義構造橢圓

    發布時間:2015/09/21

    橢圓在平面解析幾何的教學中是一個重要的內容,利用幾何畫板軟件可以很準確地畫出橢圓圖形,為教師的教學都帶來了方便。橢圓定義:平面內到兩個定點的距離之和等于定長2a(a>0)的點的軌跡就是橢圓。那么怎樣在幾何畫板利用橢圓定義構造橢圓呢?

    具體的操作步驟如下:

    1.單擊“圓工具”,在畫板的適當位置任意畫一個圓,將圓心的標簽改為F1。單擊“點工具”,在圓上任意畫一點C,同時選中點F1和點C,執行“構造”—“線段”命令,構造出線段F1C。單擊“點工具”,在線段F1C任意畫一點F2

    構造圓和線段F<sub>1</sub>C
    構造圓和線段F1C并任取一點F2

    2.在圓上任意畫一點E,并構造線段EF1和線段EF2。選中線段EF2,執行“構造”—“中點”命令,構造線段EF2的中點F。

    構造線段EF<sub>1</sub>和EF<sub>2</sub>
    構造線段EF1和EF2并構造線段EF2的中點F

    3.選中線段EF2和點F,執行“構造”—“垂線”命令,構造出線段EF2的垂直平分線j。同時選中線段EF1和直線j,選擇“構造”—“交點”命令,構造線段EF1和直線j的交點G。

    構造線段EF<sub>2</sub>的垂直平分線
    構造出線段EF2的垂直平分線j并構造交點G

    4.選中點G和點E(把點E稱做是點G的相關點,改變G點的位置,點E的位置也跟著改變),選擇“構造”—“軌跡”命令,可畫出橢圓。拖動點B和點F2可改變橢圓的形狀。

    構造軌跡得到橢圓
    選中點G和點E構造軌跡得到橢圓

    5.執行“文件”—“保存”命令即可。

    以上內容介紹了在幾何畫板中利用利用橢圓定義構造橢圓的方法,只要掌握橢圓定義就可迅速畫出橢圓。其實利用幾何畫板可以有很多方法來構造橢圓,如需了解更多幾何畫板畫橢圓的教程,可參考如何利用橢圓參數方程畫橢圓

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