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    幾何畫板怎樣實現轉動拋物線

    發布時間:2015/09/11

    幾何畫板的動畫功能使教學更加生動有趣,也讓研究圖形更加方便,關于拋物線,不僅可以只研究靜態,還可以讓拋物線轉動起來,在我們的幾何畫板中可以實現這樣的功能。接下來我們一同來用幾何畫板繪制轉動拋物線

    具體步驟如下:

    1.使用“點工具”繪制出點A和點B,依次選中點A、B,選擇“構造”—“以圓心和圓周上繪圓”命令,繪制出一個圓。選中點A與點B,單擊“構造”——“直線”,直線與圓相交于點C。隱藏直線,繪制出線段BC、AB。

    幾何畫板構造圓與線段
    利用幾何畫板繪制一個圓后再構造各個線段

    2.在線段CB上取點D、E,使D點位于點A的左側。依次選中點A、D,選擇“構造”—“以圓心和圓周上繪圓”命令。繪制出一個小圓。

    幾何畫板構造點與圓
    利用幾何畫板構造以A為圓心、AD為半徑的小圓

    3.利用“點工具”在小圓上任取一點F,過F作線段BC的垂線,垂足為G。將直線隱藏,繪制出線段FG。

    幾何畫板構造點與圓
    利用幾何畫板構造以A為圓心、AD為半徑的小圓

    4.任取線段FG上的一點H,選中點F和點H,選擇“構造”——“軌跡”,繪制點F在移動時點H的軌跡。

    幾何畫板構造軌跡
    選中點F和點H構造點F在移動時點H的軌跡

    5.分別選中A點與D點,單擊“度量”——“距離”,同樣度量A點與E點的距離,選擇“數據”——“計算”,依次點選度量值,算出兩者的比值。采用相同的方法,在“數據”——“計算”,依次點選比值、“^”、“2”、“*”“1”,在單位按鈕中選擇“厘米”,確定。

    幾何畫板計算
    分別度量A點與D點、E點的距離并進行相應計算

    6.選擇最后一步的計算結果,點擊“變換”——“標記距離”,選中點H,單擊“變換”——“平移”,將點H依據標記距離,按照90度的方向移動得到點H’。

    幾何畫板變換平移
    將點H按照標記距離和90度方向平移

    7.選中點D、點H’,單擊“構造”——“軌跡”,繪制出點D運動時,H’的運動軌跡。

    幾何畫板構造軌跡
    選中點D、點H’構造出點D運動時H’的軌跡

    8.雙擊A點標記為旋轉中心,選中點H,單擊“變換”——“旋轉”,將點H繞點A旋轉180度,得到點H”,選中點H”,選擇“變換”——“平移”,“標記距離”,“固定角度90度”平移,得到點H’’’選中點H”’和點D,單擊“構造”——“軌跡”,如下圖所示。

    對H點旋轉平移并構造軌跡
    對H點旋轉平移并構造H’’’關于點D的運動軌跡

    9.選中點F,選擇“編輯”—“操作類按鈕”—“動畫”命令,繪制出點F運動的按鈕,按下按鈕拋物線就會轉動起來。

    編輯操作類按鈕控制動畫
    構造操作類按鈕控制拋物線的轉動

    以上內容向大家介紹了用幾何畫板繪制轉動拋物線的過程,操作比較復雜,反復利用了幾何畫板變換和軌跡功能得到新的點和點的軌跡,如需了解更多有關幾何畫板動畫的教程,可以參考幾何畫板怎樣實現圓內接正方形轉動

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