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    幾何畫板中垂徑定理的驗證

    發布時間:2015/09/05

    在幾何畫板中,我們可以進行定理的簡單驗證,比如垂徑定理的驗證。下面我們來看看,如何利用幾何畫板驗證中垂徑定理

    具體做法如下:

    1.新建一個幾何畫板文件。選擇“圓工具”,繪制出一個圓A。選擇“點工具”,在圓周上任取一點C。

    繪制圓A并任取一點C
    在幾何畫板中繪制圓A并任取一點C示例

    2.選擇“線段工具”,繪制出線段AB、線段BC、線段AC。

    構造線段
    在幾何畫板中構造線段AB、BC、AC示例

    3.選擇線段BC和點A,選擇“構造”—“垂線”命令,繪制出線段BC的中垂線,使中垂線與圓相交于點D、點E。

    構造線段BC的中垂線
    在幾何畫板中構造線段BC的中垂線示例

    4.依次選擇點B、圓A、點D,選擇“構造”—“圓上的弧”命令,作出弧BD。同樣的方法,繪制出弧DC、弧CE、弧EB。

    5.分別選中弧BD、弧DC、弧CE、弧EB,選擇“度量”—“弧長”命令,度量出每段弧的長度。在畫板的左上角會顯示出每段弧的弧長。如下圖所示。

    構造圓弧度量弧長
    在幾何畫板中構造圓弧度量弧長示例

    隨著點C的移動,我們可以觀察到圖形的變化,從而得出中垂徑定理的結論。垂徑定理是圓的重要性質之一,它是證明圓內線段、角相等、垂直關系的重要依據,也為圓中的計算、證明和作圖提供了依據、思路和方法。

    如需了解更多關于定理驗證的幾何畫板課件模板,可參考幾何畫板制作三垂線定理課件

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