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    利用幾何畫板迭代命令制作分形樹

    發布時間:2015/09/22

    迭代是分形的基礎,利用幾何畫板的深度迭代功能可以畫出許多美妙的分形圖形。下面以幾何畫板分形樹的制作為例講解幾何畫板迭代功能的應用。

    分形樹的制作步驟如下:

    1.在垂直方向上畫線段AB,選中線段AB,執行“構造”—“中點”命令,構造線段AB中點C。

    繪制線段AB并構造中點C
    繪制線段AB并構造線段AB的中點C

    2.雙擊B點,以B為旋轉中心將點C旋轉120度得E點,旋轉-120度得D點。構造線段BD、BE。

    以B為旋轉中心旋轉得點D、點C
    以B為旋轉中心旋轉正負120度得點D、點C

    3.新建參數n=3,依次選點A、B和參數n,按住Shift鍵在“變換”菜單下選擇“深度迭代”命令,在彈出的迭代對話框將A映射到B,B映射到E,選擇結構下的“添加新的映射”,繼續將A映射到B,B映射到D就可以了。

    利用深度迭代添加新映射
    新建參數n并利用深度迭代添加新映射

    4.改變參數n的數值,就可以觀看分形樹的生長。例如下圖中,改變參數n值為10,得到的分形樹。

    改變參數值得到分形樹
    改變參數n的數就可以觀察到分形樹

    以上內容介紹了利用幾何畫板迭代功能制作分形樹的方法,大家多多聯系,就會掌握迭代的運用了。迭代是幾何畫板中一個很有趣的功能,謝爾賓斯基三角形是最經典的分形圖形之一,關于如何制作謝爾賓斯基三角形的教程,可參考謝爾賓斯基三角形的制作

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