幾何畫板如何演示變化的直線系方程

從課本上的知識我們獲知：具有某種共同性質（過某點、共斜率等）的直線的集合，叫做直線系。它的方程叫做直線系方程，直線系方程的特征是含參數的二元一次方程。那么幾何畫板作為初高中專用的數學教學輔助工具，能夠制作動態演示直線系方程的課件，下面就通過舉例來一起看看具體是如何制作的？

比如繪制過點A（X_A，Y_A）的直線系方程：y=k（x-X_A）+Y_A，具體的操作步驟如下：

步驟一 新建參數k。打開幾何畫板，點擊上方的“數據”菜單，在其下拉菜單選擇“新建參數”命令，在彈出的新建參數對話框修改參數名稱為k，單位無，點擊“確定”即可。

在幾何畫板中新建參數k示例

步驟二 繪制兩直線并求出兩直線的交點。點擊上方的“繪圖”菜單，在其下拉菜單選擇“繪制新函數”命令，在彈出的繪制函數對話框任意輸入兩一次函數，點擊“完成”即可畫出圖像。使用“點工具”畫出兩直線的交點，標簽設為A。

在幾何畫板中繪制兩條直線求交點示例

步驟三 度量交點的坐標。選中交點A鼠標右鍵，在彈出的快捷選項依次選擇橫坐標、縱坐標，從而度量出點A的橫坐標X_A、縱坐標Y_A的值。

度量兩條直線的交點坐標示例

步驟四 繪制新函數。擊上方的“繪圖”菜單，在其下拉菜單選擇“繪制新函數”命令，在彈出的繪制函數對話框輸入k（用鼠標點一下參數k）*（x-X_A（用鼠標點一下參數X_A））+Y_A（用鼠標點一下參數Y_A），然后點擊“確定”按鈕，就可以畫出函數圖像。

利用交點坐標繪制新函數示例

步驟五 演示直線系方程的運動。用數字鍵盤+號（-號）鍵改變參數k的大小，可觀察到曲線系的運動。

動態演示直線系方程的曲線運動示例

以上給大家舉例講解了在幾何畫板中演示過兩直線交點的直線系方程的運動情況，從而掌握直線系方程的曲線運動知識。利用幾何畫板也可以求直線方程，如何你不知道如何操作，可參考：幾何畫板如何求直線的方程。