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    用幾何畫板畫函數關于直線對稱的圖像

    發布時間:2016/07/08

    傳統的教學中,在黑板上畫函數關于直線對稱的圖像是很困難的,一般老師們都是只畫個大概的,現在有了幾何畫板,就可以輕松畫出關于直線對稱的圖像了。比如怎么用幾何畫板畫y=ex的圖像關于直線y=2x對稱的圖像呢?下面就一起來看看具體的繪制方法。

    具體的操作步驟如下:

    步驟一 利用幾何畫板分別畫出y=ex的圖像和直線y=2x。打開幾何畫板,點擊上方菜單欄“繪圖”菜單,在其下拉菜單選擇“繪制函數”命令,在彈出的函數對話框輸入“e”、“^”、“x”,點擊確定,就畫出了y=ex的圖像;直線y=2x的繪制方法同上。

    繪制函數圖像
    在幾何畫板中分別畫出y=ex的圖像和直線y=2x

    步驟二 構造反射鏡面。一次函數的圖像雖然是直線,但是不可以作為反射鏡面的,我們可以利用“直線工具”在y=2x上從新構造出一條直線,雙擊該直線標記鏡面。

    標記鏡面
    在直線y=2x上構造直線并標記鏡面

    步驟三 函數圖像不可以直接進行反射的,我們可以先在y=ex取一點A,然后選中點A,點擊上方菜單欄“變換”命令,在其下拉菜單選擇“反射”命令,這樣就得到一個點B,如下圖所示。

    作對稱點B
    作點A的對稱點B示例

    步驟四 選中點A和點B,點擊上方菜單欄“構造”菜單,在其下拉選項選擇“軌跡”命令,這樣就得到y= ex的圖象關于直線y=2x對稱的圖像,如下圖所示。

    對稱圖像
    利用構造軌跡得到對稱圖像示例

    利用以上方法,就可以用幾何畫板輕松畫出函數關于直線對稱的圖像,比在黑板上畫圖容易多了,所以這也是為什么幾何畫板這么受老師青睞的原因。幾何畫板作軸對稱圖形經常使用的就是其反射命令,如果你不知道如何使用,可參考教程:如何使用反射命令作軸對稱圖形

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