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    利用幾何畫板驗證直角三角形銳角和

    發布時間:2015/09/28

    直角三角形中兩個銳角和等于直角,那么怎樣能直觀演示這一現象呢?我們可以用幾何畫板制作一個小的動畫來進行演示。下面將詳細講解利用幾何畫板驗證直角三角形銳角和的動畫制作。

    具體操作步驟如下:

    1.新建一個幾何畫板文件。選用“線段工具”繪制出直線AB,選中點A和線段AB,選擇“構造”—“垂線”命令。在垂線上任取一點C。將垂線隱藏。繪制出線段AC和線段BC。

    2.將線段AB、BC、AC的線型設置為“虛線”。選擇“構造”—“中點”命令,繪制出三個線段的中點D、E、F。如下圖所示。

    構造直角三角形ABC并取三邊中點
    構造直角三角形ABC并構造線段AB、BC、AC的中點

    3構造線段AD、DE、EF、FA并將線段AD、DE、EF、FA的線型都設置為“實線”。在直角三角形ABC外任意繪制點G、H,繪制出線段GF、GE、HE、HD。如下圖所示。

    任意繪制點G、H并構造線段
    任意繪制點G、H并構造線段GF、GE、HE、HD

    4.依次選中點G、C、H、B,選擇“編輯”—“操作類按鈕”—“移動”命令。將按鈕標簽更改為“還原”。在畫板上任意選取一點,命名為I。依次選中點G、A、H、I,選擇“編輯”—“操作類按鈕”—“移動”命令。將按鈕標簽更改為“折合”。

    制作還原和折合操作類按鈕
    分別制作還原和折合的操作類按鈕

    5.在靠近直角頂點A的位置附近,繪制一點L,分別繪制過點L且平行于線段AB、AC的兩條直線,分別與直線AB相交于點M,與直線AC相交于點N。如下圖所示。將兩條直線隱藏。繪制線段LM、LN,隱藏點L、M、N。這樣就繪制好了直角標記。

    構造直角標記
    在點A附近取點L并構造直角標記

    6.選中點A、B、C,選擇“構造”—“三角形內部”命令,將三角形ABC的內部顏色填充為黃色。分別構造出四邊形ADEF、三角形GEF、三角形HDE的內部,用另一種顏色填充它們。如下圖所示。

    構造多邊形內部
    構造多邊形內部并填充顏色

    7.選中點I、A,選擇“編輯”—“操作類按鈕”—“移動”命令,采用默認數值即可。點擊一次這一移動按鈕后,將其隱藏。然后選擇“文件”—“保存”命令即可。

    當我們點擊“還原”按鈕時,出現如下圖所示的效果。

    點擊還原按鈕動畫效果
    點擊“還原”按鈕的動畫效果示例

    當我們點擊“折合”按鈕時,出現如下圖所示的效果。

    點擊折合按鈕動畫效果
    點擊“折合”按鈕的動畫效果示例

    通過上述利用幾何畫板驗證直角三角形銳角和的簡單動畫演示,我們可以得出結論,直角三角形中的銳角和等于一個直角。其實關于驗證三角形定理的幾何畫板教程還有好多,比如利用幾何畫板驗證三角形內角和,可參考教程利用幾何畫板驗證三角形的內角和

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