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    怎樣用幾何畫板畫正割函數圖像

    發布時間:2016/04/14

    我們從課本上得知:正割指的是直角三角形中,斜邊與某個銳角的鄰邊的比,叫做該銳角的正割,用 sec(角)表示。正割是余弦函數的倒數。在直角坐標系中作出的y=secx的圖形叫正割函數的圖像,那么幾何畫板作為專業的繪圖工具,怎樣才能畫出正割函數圖像呢?

    首先認識下正割函數的定義:

    設△ABC,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,

    正割函數:sec∠A=c/b(斜邊/鄰邊),y=secx。

    在y=secx中,以x的任一使secx有意義的值與它對應的y值作為(x,y)。在直角坐標系中作出的圖形叫正割函數的圖像,也叫正割曲線。

    繪制正割函數的具體步驟如下:

    步驟一 打開幾何畫板,點擊上方“繪圖”菜單,在下拉菜單選擇“定義坐標系”,從而就建立好了坐標系,如下圖所示;

    建立坐標系
    在繪圖菜單下定義坐標系示例

    步驟二 由于正割函數也屬于三角函數,所以要將坐標單位改為三角坐標刻度,在“繪圖”菜單下選擇“顯示網格”——“三角坐標軸”,這樣就將坐標改為三角坐標系。

    建立三角坐標軸
    在繪圖菜單下將坐標改為三角坐標軸示例

    步驟三 點擊上方“繪圖”菜單,在下拉菜單選擇“繪制新函數”,在彈出的函數對話框輸入“1”、“÷”、“cos”、“x”,輸入完成后點擊“確定”,如下圖所示;

    輸入函數表達式
    在新建函數對話框輸入函數表達式示例

    步驟四 輸入完函數表達式后,在畫板左上角就出現了函數f(x)=1/cos(x),同時也畫好了正割函數圖像,如下圖所示。

    正割函數圖像
    繪制完成的正割函數圖像示例

    以上給大家講解了在幾何畫板中畫正割函數圖像的方法,主要運用了幾何畫板函數功能,在了解了正割函數與余弦函數的關系后,我們采取變換的方法,畫出函數f(x)=1/cos(x)的圖像,即正割函數圖像。在幾何畫板中,可以畫出任意的函數圖像,如果想制作正弦函數圖像生成動畫,可參考怎樣用幾何畫板作正弦函數圖象

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