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    驗證同底等高平行四邊形面積相等

    發布時間:2015/11/04

    兩個平行四邊形傾斜的角度有可能不一樣,所以周長不一定相等,但是面積卻是一樣的。那么怎樣在幾何畫板中驗證這一結果呢?下面我們一起來看看利用幾何畫板驗證同底等高平行四邊形面積相等的方法。

    具體的操作步驟如下:

    1.新建幾何畫板文件,選擇“線段直尺工具”,按住Shift鍵不放,畫出一條水平直線。在直線外任取一點,選中該點和直線,執行“構造”——“平行線”。

    構造平行直線
    選中點和直線執行“構造”——“平行線”

    2.在直線外任取兩點A、B,選中兩個點A、B和直線,“構造”——“垂線”,垂直于平行線交于兩點C、D,依次選中點A、B、C、D,“構造”——“線段”,得到矩形ABCD。再依次選中點A、B、C、D,“構造”——“四邊形內部”。

    構造矩形ABCD
    選中點A、B分別構造垂線來構造矩形ABCD

    3.在點A所在的直線上任取一點F,選中點C、F,“構造”——“線段”,得到線段CF,選中線段CF和點D,“構造”——“平行線”,交直線于一點E,依次選中點C、D、E、F,“構造”——“四邊形內部”。

    構造四邊形CDEF
    構造線段CF的平行線來構造四邊形CDEF

    4.選中矩形ABCD內部,“度量”——“面積”得到:ABCD的面積=19.21平方厘米;同理,選中CDEF內部,“度量”——“面積”得到:CDEF的面積=19.21平方厘米。拖動點F,平行四邊形CDEF面積都與矩形ABCD相同。

    度量四邊形的面積
    度量四邊形的面積并拖動點F演示面積永遠相等

    以上教程給大家介紹了利用幾何畫板驗證同底等高平行四邊形面積相等的方法,操作并不復雜,多練習幾遍,即可掌握方法。更多關于驗證同底等高圖形面積相等的幾何畫板教程可參考制作同底等高三角形面積相等課件

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