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    怎樣實現小圓在大圓內滾動

    發布時間:2015/10/09

    大圓固定不動,小圓在大圓內壁上滾動,有兩種情況可以考慮:一個是繞大圓圓心的公轉,另一個是繞小圓自身圓心的自轉。下面以第二種情況為例講解幾何畫板中如何讓小圓在大圓內滾動呢?

    具體的操作步驟如下:

    1.新建畫板窗口,建立直角坐標系,給原點加注標簽O;在X軸上任取兩點C、D,以O為圓心,經過點C畫圓。

    構造過點C的圓O
    構造點O為圓心且經過點C的圓示例

    2.在圓O上任意畫一點E,作出射線OE。先后選中點C、點E、圓O,并執行“構造”—“圓上的弧”命令構造圓弧,單擊“度量”菜單中的“弧度角”選項,度量出弧度角COE的大小,并標記弧度角。

    構造弧COE并度量弧度
    作射線OE并構造弧COE且度量弧度

    3.度量CD的長,執行“變換”—“標記距離”命令標記CD距離。選擇點E,并選擇“變換”菜單中的“平移”。在顯示對話框選擇標記的弧COE的角度,然后單擊“平移”按鈕,平移點E得到點E’。

    度量CD長度并平移點E得到點E’
    度量CD長度并平移點E得到點E’

    4.以E’為圓心,經過點E畫圓。雙擊E點為縮放中心,選擇點E’,并執行“變換”—“旋轉”命令,在顯示對話框中輸入固定角度180度,單擊“旋轉”按鈕,旋轉點E’得到E’’;以E’’為圓心,經過點E畫圓;隱藏圓E’。

    旋轉點E’得到E’’并構造圓E’’
    旋轉點E’得到E’’并構造圓E’’

    5.度量OC的長,計算OC/CD乘以弧度CE;把E’’標記為旋轉中心,標記計算得到的角度大小;把E以E’’為旋轉中心,標記的角度大小為角度旋轉,得到另一個E’改為P;畫線段E’’P;拖動點E,小圓在大圓內滾動;

    旋轉點E得到點P
    旋轉點E得到點P并構造線段E’’P

    6.隱藏多余對象。選擇點P、E,并執行“構造”—“軌跡”命令,得到點P的軌跡。

    構造點P的軌跡
    執行“構造”—“軌跡”命令構造點P的軌跡

    以上內容向大家介紹了利用幾何畫板實現小圓在大圓內滾動的方法,主要運用了幾何畫板旋轉和平移功能,多練習幾次,就可以熟練掌握了。關于圓的運動還有很多,比如圓在線段上滾動,可參考課件:幾何畫板動態演示圓在線段上滾動

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