幾何畫板網站 > 使用技巧 > 幾何畫板如何構造三角形內部的點

資源中心

熱門文章

幾何畫板如何構造三角形內部的點

發布時間:2015/10/30

在幾何畫板中,有圓和多邊形的內部。選定“內部”——“構造”點,構造“內部上的點”或者“邊界上的點”時,點都是在“內部”的邊界上,可以沿邊界“巡游”。通過在“內部”構造密集軌跡線,然后在軌跡線上構造點,這個點就只能在“內部”移動,幾乎可以到達內部“任意”位置。下面將舉例詳細講解幾何畫板三角形內部點的構造方法。

具體的操作步驟如下:

1.構造三角形ABC(線段AB的方向自左向右),在邊AB上構造點D。

構造三角形ABC
構造三角形ABC并在AB上取點D

2.選定點D,“度量”——“點的值”,得到點值度量值(D為軌跡主動點)?!皵祿薄靶陆▍怠?,名稱為n,數值為10,單位“無”。(內部軌跡線的條數)

度量D點的值并新建參數
度量D點的值并新建參數n

3.做下圖的計算。第一個計算把點值擴大 n倍,方便取整。第二個計算將第一個計算的數值取整后再除以n,得到小于但最接近 D點值的整數點值(在0到1之間,來確定軌跡線段的位置)。第三個計算得到去尾取整的尾(在0到1之間,作為軌跡點在平行于邊BC的線段上的縮放比例)。

幾何畫板計算數值
執行“數據”——“計算”命令計算數值

4.雙擊點A標記為中心,選定點B,“變換”——“縮放”,縮放值點選步驟3中的第二個計算值,得到點E。選定點E和邊BC,“構造”——“平行線”,構造平行線與線段AC的交點F。

縮放點B并構造平行線
縮放點B并構造BC的平行線

5.雙擊點E標記為中心,選定點F,“變換”——“縮放”,縮放值點選步驟3中的第三個計算值,得到點G。

縮放點F
縮放點F得到點G示例

6.選定點D和點G,“構造”——“軌跡”,在軌跡上構造點H。

選中點D、G構造軌跡
選中點D、G構造軌跡示例

7.增大n的值并提高軌跡采樣率,點H就是只能在內部移動的點。(n越大軌跡線總長度越大,需要增加軌跡采樣率才能保證軌跡密度)

改變n的值提高軌跡采樣率
改變n的值提高軌跡采樣率且點H只能在內部移動

溫馨提示:由于n的取值不可能無窮大,故軌跡是內部密集的平行線段上點的集合,點H并不能真正到達圓內任意位置。此法可以遷移運用到構造多種封閉圖形內部的點。

以上給大家講解了幾何畫板三角形內部點的構造方法,主要運用了幾何畫板軌跡功能。更多關于軌跡運用的幾何畫板教程盡在幾何畫板網站,歡迎訪問。

讀者也訪問過這里:
查看詳情