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    如何利用準線構造幾何畫板拋物線

    發布時間:2015/09/16

    在解析幾何中,拋物線是三大圖形之一,拋物線有很多的性質,利用幾何畫板可以很形象地進行演示。下面介紹在幾何畫板中利用拋物線準線構造拋物線的方法。

    具體步驟如下:

    1.利用線段工具作出一條射線,利用點工具在射線上取一點F。

    幾何畫板畫射線
    利用線段工具和點工具構造射線和射線上的點

    2.選中射線端點和射線,選擇“構造”——“垂線”。以垂線為拋物線的準線,用點工具在垂線上任取一點K,用線段工具連接KF。

    幾何畫板構造垂線
    構造射線的垂線和線段KF

    3.選中線段KF,選擇“構造”——“中點”構造出中點E,選中E點和線段KF,選擇“構造”——“垂線”。

    構造線段的中垂線
    先后構造線段KF的中點與過中點的垂線

    4.選中射線和點K,選擇“構造”——“平行線”,平行線交中垂線交于點M,選中點M、K,選擇“構造”——“軌跡”得到拋物線。

    構造點M的軌跡
    選中點K與點M構造軌跡形成拋物線

    5.選中點M、K,選擇“顯示 ”——“追蹤點”,選中點K,選擇“編輯”——“操作類按鈕”——“動畫”,進行相應設置即可。選中垂線跟平行線,按下“Ctrl+H”將之隱藏。

    幾何畫板追蹤點的軌跡
    選中點M、K顯示追蹤點的軌跡并以K設置動畫按鈕

    6.跟蹤點M,當點K在準線上往復運動,點M的軌跡即為拋物線。拖動點F,觀察拋物線形狀、準線的位置。

    觀察拋物線的形狀與大小
    改變點F的位置觀察拋物線的形狀與大小

    以上內容向大家介紹了在幾何畫板中利用拋物線準線的性質來構造拋物線的方法,拋物線有很多性質,因此構造幾何畫板拋物線的方法也有很多,其中軌跡功能的運用是很多的想了解更多幾何畫板軌跡功能的使用教程。可以參考怎樣用幾何畫板構造質感圓錐體

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