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    幾何畫板如何畫圓內接正五邊形

    發布時間:2016/08/24

    在數學圖形中經常會涉及到圓,與圓相關的圖形變換種類很多,圓的內接多邊形就是其中的一種變換。前面的教程學習了圓內接三角形、四邊形的畫法,那么有的版友問了:圓內接正五邊形怎么畫呢?本節就一起來學習幾何畫板畫圓內接正五邊形的技巧。

    由正五邊形的特征,我們知道,每一個點都相當于前面的點逆時針旋轉360°/5,抓住這個規律,我們可以用幾何畫板迭代功能來畫圓內接正五邊形,具體步驟如下:

    步驟一 打開幾何畫板,選擇左側側邊欄“圓工具”,在畫板空白區域任意畫圓O,在圓O上任取一點A。

    繪制圓
    在幾何畫板中畫圓并取點A示例

    步驟二 雙擊圓心O作為旋轉中心。選中A點,選擇菜單“變換”——“旋轉”,旋轉參數選為選擇固定角度,然后在框中輸入360/5,然后點擊“旋轉”按鈕,將旋轉得到的點標簽改為B。使用線段工具連接點A、B得到線段AB。

    構造線段AB
    利用旋轉得到點B并構造線段AB示例

    步驟三 選擇A點,執行“變換”——“迭代”命令,在彈出的對話框點擊B點作為初像。此時屏幕上顯示出迭代的像是正五邊形的4條邊(因為系統默認非深度迭代的迭代次數是3次)。單擊迭代框的“顯示”按鈕,選擇“增加迭代”。(或者按鍵盤的‘+’或‘-’)。增加1次迭代后,我們可以看到一個完整的正五邊形顯示出來了。此時的迭代次數為4次。

    執行迭代
    對點A執行迭代示例

    步驟四 在迭代對話框完成所有操作后點擊“迭代”按鈕,就可以得到圓內接正五邊形了,最終效果如下圖所示。

    圓內接正五邊形
    利用迭代得到的圓內接正五邊形示例

    以上就是用幾何畫板畫圓內接正五邊形的方法,主要運用了幾何畫板的迭代功能,此功能非常強大,在使用的過程中可以發現,用此功能可以構造很多精美圖案。前面教程給大家介紹了用幾何畫板畫圓內接四邊形的方法,如有疑問可參考:如何用幾何畫板畫圓內接四邊形

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