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    教您用幾何畫板畫圓的任意n邊形

    發布時間:2016/03/23

    在幾何學中,迭代使一組對象產生一組新的對象,迭代像就是迭代操作產生的象的序列,而迭代深度是指迭代的次數。而在幾何畫板中迭代的控制方式分為兩種,一種是沒有參數的迭代,另一種是帶參數的迭代,我們稱為深度迭代。兩者沒有本質的不同,但前者需要手動改變迭代的深度,后者可通過修改參數的數值來改變迭代深度。

    前面的教程中,我們通過舉例利用幾何畫板迭代功能畫圓的內接正七邊形,此方法在增加后減少迭代次數時比較麻煩,而且迭代規則限定了,即每次都是旋轉同樣的角度。你也許會有這樣的疑問:迭代次數和迭代規則不能用參數來控制嗎?答案是可以的,下面我們通過舉例還詳細講解。

    比如:畫圓的任意n邊形,具體操作步驟如下:

    步驟一 在畫板空白區域畫圓O并在圓上任取一點A,雙擊圓O作為旋轉中心;

    繪制圓O
    繪制圓O并取一點A示例

    步驟二 新建參數n=7,計算360°/n(注意這時要帶單位“度”);

    計算數值
    新建參數n并計算數值示例

    步驟三 選擇點A,單擊菜單“變換”——“旋轉”,出現旋轉對話框,單擊計算結果‘360°/n’,作為標記角度,得到B點;連接線段AB;

    連接線段AB
    繪制點B并連接線段AB示例

    步驟四 依次選擇點A和參數n,按住“Shift”鍵不放,單擊“變換”——“深度迭代”,出現迭代對話框,單擊點B作為初象,這時屏幕上顯示出完整的正七邊形,按“迭代”按鈕完成操作。

    執行深度迭代
    執行深度迭代得到七邊形示例

    如何改變參數n呢?

    有兩種方法:第一種是雙擊參數n,然后在對話框中輸入值。第二種是單擊參數n,按鍵盤的‘+’、‘-’,系統默認變化量為1.右鍵單擊可以修改變化量的大小。

    注意:迭代時,作為迭代深度的參數n一定要在最后面選擇,這是系統的規定。

    以上給大家舉例講解了幾何畫板深度迭代的作用,介紹了迭代在幾何方面的應用,迭代是個很有趣的數學知識,如需了解更多迭代應用的幾何畫板繪圖教程,可參考利用幾何畫板迭代命令制作分形樹

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