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    幾何畫板如何截取部分曲線?

    發布時間:2016/07/05

    有時在研究函數圖像時,不可能研究其全部的圖像,往往只是截取其部分圖像進行研究。那么幾何畫板作為專業畫函數圖像的工具,怎么用它來截取函數圖像的一段呢?或者說幾何畫板如何截取部分曲線呢?本節將給大家作詳細介紹。

    方法一 自定義變量范圍

    比較簡單的方法是右擊函數圖像,在彈出的右鍵快捷選項選擇“屬性”項,在彈出的對話框的“繪圖”選項中有自變量x或是y的范圍,可以對變量范圍自定義,這樣曲線自然就變化長短了。

    設置變量范圍
    改變自變量x的取值范圍示例

    方法二 構造軌跡法

    步驟一 這里還是利用上面舉例的函數,畫出函數圖像,先使用“線段直尺工具”在x軸上取一線段(作為定義域),選中線段執行“構造”—— “線段上的點”命令在線段構造點A,度量該點的橫坐標xA、計算出y的值,執行“繪圖”——“繪制點”構造點B(xA,y);

    繪制點
    繪制點A和點B示例

    步驟二 選中x軸上的點A和點B,執行“構造”——“軌跡”命令即可,這樣就得到了在以線段作為定義域的曲線,將原來的函數圖像隱藏,就得到了部分函數圖像。

    構造軌跡
    構造軌跡得到曲線示例

    對于三角函數圖像,如果要截取其部分,也可以利用以上方法操作,舉例如下:

    步驟一 在幾何畫板中畫出如下圖所示的三角函數圖像,在x軸上(應該用弧度制)畫一條線段,在線段上任取一點A,度量它的橫坐標xA,再計算出此橫坐標對應的正弦值y,在畫板中執行“繪圖”——“繪制點”畫出點B(xA,y);

    繪制曲線上的點B
    利用線段上的點A構造曲線上的點B示例

    步驟二選中x軸上的點A和點B,執行“構造”——“軌跡”命令即可,同樣的方法可做好多函數在某些區間上的函數圖像。

    得到部分曲線
    構造軌跡得到部分曲線示例

    本節給大家講解了在幾何畫板中截取部分曲線的兩種方法,方法一比較簡單,就是對函數的定義域作出修改,就可以縮小函數圖像;方法二就不一樣了,設置定義域,利用函數上的點構造軌跡,得到的軌跡曲線就是所需要截取的部分曲線,既不影響原來的函數圖像,還方便對部分曲線進行研究。幾何畫板可以畫出各種各樣的曲線圖像,比如貝塞爾曲線,具體教程可參考:怎樣用幾何畫板制作貝塞爾曲線

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