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    利用幾何畫板構造函數映射

    發布時間:2015/10/23

    我們常常利用幾何畫板來研究函數圖象,利用幾何畫板可以很好地展示數學中的一些美麗圖案,比如mira映射,下面就介紹幾何畫板構造函數映射的方法。

    具體步驟如下:

    1.新建參數a=-0.4,b=-0.9875(b取的越接近1越好)。利用點工具在繪圖區域中任取一點A,選中點A,選擇“度量”——“橫坐標”/“縱坐標”,度量出A點的坐標xA、yA

    幾何畫板新建參數
    新建參數和圖函數并度量點A的坐標

    2.新建函數f(x)=ax+(1-a)x2/(1+x2),選擇“數據”——“新建函數”,在函數編輯器中依次輸入“a”、“*”、“x”、“+”、“(”、“1”、“-”、“a”、“)”、“*”、“x”、“^”、“2”、“?”、“(”、“1”、“+”、“x”、“^”、“2”、“)”。

    幾何畫板新建函數
    利用幾何畫板數據新建函數

    3.選擇“數據”——“計算”,依次計算f(xA)+byA,f(f(xA)+byA)-xA,順次選擇這兩個結果,單擊“繪圖”——“繪制點”,得到點B。

    幾何畫板繪制點
    計算出復合函數的點值并繪制點B

    4.依次選擇點B和三個計算結果:f(xA)+byA,f(f(xA)+byA)-xA,xA,選擇“顯示”——“顏色”——“參數”,默認設置即可,單擊“確定”。此時B點的顏色發生變化,其實B點已經隱藏起來,我們看到的是同一位置上另外一點B’。

    幾何畫板設置顏色參數
    依次選擇點B和三個計算結果設置顏色參數

    5.選擇“新建”——“參數”,標簽為n,數值為1500,單位“無”。選中點A和參數n,按下Shift鍵,選擇“變換”——“深度迭代”,A的初像為B’點。效果如圖所示。

    幾何畫板迭代
    選中點A和參數n進行深度迭代得到如圖圖象

    以上內容向大家介紹了幾何畫板構造函數映射的過程,操作不復雜,但需要利用幾何畫板計算函數值,在計算的時候利用了函數的套嵌,想了解具體幾何畫板函數套嵌的方法,請參考教程幾何畫板怎么畫復合函數的圖象

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