用幾何畫板畫函數切線的方法

在幾何畫板中研究函數圖象是幾何畫板強大的繪圖功能之一，有別于其它的幾何繪圖工具，研究函數圖象時少不了函數的切線，怎樣用幾何畫板畫函數切線呢？

以函數f(x)=x³-5x-2為例，具體步驟如下：

1.繪制函數“f(x)=x³-5x-2”的圖象。選擇“繪圖”——“繪制新函數”，在函數編輯器中依次輸入“x”、“^”、“3”、“-”、“5”、“x”、“-”、“2”，自動出現函數“f(x)=x³-5x-2”圖象。

選擇“繪圖”——“繪制新函數”繪制函數圖象

2.創建導函數。選中函數解析式右鍵，選擇“定義導函數”，出現導函數的解析式“f’(x)=3x²+(-5)”。

選中函數解析式后右鍵選擇“定義導函數”

3.構造函數圖象上的點并度量橫坐標。利用點工具在函數圖象上構造一個點A，選定A，選擇“度量”——“橫坐標”。

構造函數圖象上的點A并度量出橫坐標

4.編輯函數。選擇“繪圖”——“繪制新函數”，將畫板繪圖區域中的原函數f(x)點入編輯器中，將點 A的橫坐標x_A點入函數括號內；輸入“+”，將繪圖區域中的導函數f’(x)點入編輯器，將點 A的橫坐標x_A點入函數括號內；輸入“*”、“（”、“）”，在括號內輸入“x-x_A”，“確定”。如圖所示。

在函數編輯器中輸入相應的表達式

5.函數切線如圖所示。

函數切線如圖所示

這個方法構造的函數圖象的切線，可以移動點A實現切線隨動的效果。

以上內容向大家介紹了怎樣用幾何畫板畫函數切線的方法，利用幾何繪圖工具可以動態地展現函數圖象上點與切線的關系，想了解更多關于幾何畫板作切線的教程，可以參考教您在幾何畫板繪制圓的切線。