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    如何構造圓上一點在圓滾動時的軌跡

    發布時間:2015/09/23

    利用幾何畫板軟件,可以演示各種圖形的運動動畫,比如在圓滾動時,圓上一點的軌跡是什么樣子的呢?下面將以構造圓上一點在圓滾動時的軌跡為例詳細介紹利用幾何畫板構造軌跡的方法。

    具體的操作步驟如下:

    1.新建一個新的幾何畫板文件。選擇“繪圖”—“顯示網格”命令。以原點為端點,經過單位點做一條射線。

    2.在Y軸正半軸任取一點C。過點C,作Y軸的垂線。在垂線上任取一點D。如下圖所示。

    作X軸的射線和Y軸的垂線
    作X軸上以原點為端點的射線和過點C且垂直于Y軸的垂線

    3.選擇點A、C,選擇“構造”—“線段”命令。以D為圓心,線段AC長為半徑繪制出圓。使圓與X軸相較于點E。采用同樣方法,構造線段AE。如下圖所示。

    構造線段AC并構造圓D
    構造線段AC并構造以線段AC為半徑的圓D

    4.選中線段AC、AE,選擇“度量”—“長度”命令,度量線段AC、AE的長度。選擇“數據”—“計算”命令,進行如下圖所示的計算。在繪圖區的左上角會出現計算結果。

    度量AC、AE長度并進行計算
    度量線段AC、AE的長度并進行上圖中的計算

    5.將D設置為旋轉中心,將第4步中的計算結果設置為標記角度。選中點E,經過以D為旋轉中心,將第4步中的計算結果設置為標記角的旋轉后,得到了點E'。繪制出線段DE'。

    通過旋轉得到點E’并構造線段DE’
    通過旋轉得到點E’并構造線段DE’

    6.選中點D,選擇“編輯”—“操作類按鈕”—“動畫”命令。依次選中點E’、D,選擇“構造”—“軌跡”命令,出現如下圖所示軌跡圖。

    制作動畫按鈕并構造軌跡
    制作動畫按鈕并選中點E’、D構造軌跡

    7.選擇“文件”—“保存”命令即可。

    根據以上步驟操作完成后,當我們點擊“動畫點”的按鈕時,就會看到點E’在沿著它的軌跡線運動。以上內容主要運用了幾何畫板構造軌跡功能構造圓上一點的運動軌跡,如需了解更多關于構造軌跡的幾何畫板教程,可參考用幾何畫板軌跡法構造雙曲線

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