探究電源輸出功率與外電阻的關系

幾何畫板是一個在數學和物理教學中常用的軟件，不僅可以用它繪制幾何圖形，并能動態地保持設定的幾何關系不變。而且在繪制函數圖像時，可以設定多個可變化的參數。本節我們就利用幾何畫板具有“繪制多個可變參數的函數圖像”的功能，一起來探究物理學中“電源輸出功率與外電阻的關系”。

首先，要清楚電源輸出功率與外電阻的關系式：

設電源的電動勢為E，內電阻為r，外電阻外為R，則電源的輸出功率P為：

P=I²R=E²R/（R+r）²

準備工作：下載并在電腦上安裝幾何畫板免費版，點擊“幾何畫板免費版下載”即可。

具體操作步驟如下：

步驟一:啟動幾何畫板繪圖工具后，點擊畫板左側的“線段直尺工具”，在繪圖窗口畫一條線段。點擊畫板左側的“移動箭頭工具”，選擇選段，鼠標右鍵選擇“屬性”，在“屬性”對話框的標簽中輸入表示電動勢的字母“E”，再勾選“顯示標簽”，如下圖所示。

圖1：畫線段表示電動勢

步驟二:用鼠標點取線段E，右擊選擇“長度”命令，這時將出現線段E的長度，我們用E的長度來表示電動勢的大小，如下圖所示。再用用同樣的方法，畫出表示電源內阻r大小的線段。

圖2：畫線段r表示電源內阻

步驟三:選擇“繪圖——新建函數”命令，在“新建函數”對話框中輸入E²R/（R+r）²，式中x表示外電阻的大小。在輸入E和r時，只要點擊表示E和r大小的線段即可，如下圖所示。

圖3：新建函數輸入解析式

步驟四:點擊“新建函數”對話框中“確定”按鈕，這時在幾何畫板的繪圖窗口將出現輸入的函數式，如下圖所示。而且會直接得到函數圖像，縱坐標表示電源的輸出功率P，橫坐標表示外電阻的“輸出功率與外電阻關系的圖線”，如下圖所示。

圖4：繪制函數圖像

步驟五:用鼠標點取f(x)的關系式，右擊選擇“屬性”，在“屬性”對話框的標簽中將f該為P，這樣使f(x)的函數表達式更符合物理學中用P表示功率的習慣。

圖5：用P表示功率

指數函數也是一種有意思的函數圖像，隨著底數a的變化，也可以得到不同的函數曲線，具體課件可參考：指數函數曲線。

步驟六:用鼠標分別拖動線段E和線段r一側小圓點的位置，從而改變線段的長度，即改變E、r的大小，就可得到不同電動勢和內阻時的輸出功率與外電阻關系的圖線。

圖6：改變線段長度得到不同的關系圖

步驟七:點擊畫板左側的“文本工具”，在繪圖窗口加上標題“電源輸出功率與外電阻關系”。最后，我們可以通過適當調整線段、文字以及圖像的位置，來美化界面。

圖7：添加標題美化課件

以上就是給大家講解的用幾何畫板探究物理學中“電源輸出功率與外電阻的關系”，學了以上教程，相信你已經掌握的其中技巧。幾何畫板不僅可以用在數學中，也可以用在物理里面，所以說數理不分家。