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    探究電源輸出功率與外電阻的關系

    發布時間:2017/05/19

    幾何畫板是一個在數學和物理教學中常用的軟件,不僅可以用它繪制幾何圖形,并能動態地保持設定的幾何關系不變。而且在繪制函數圖像時,可以設定多個可變化的參數。本節我們就利用幾何畫板具有“繪制多個可變參數的函數圖像”的功能,一起來探究物理學中“電源輸出功率與外電阻的關系”。

    首先,要清楚電源輸出功率與外電阻的關系式:

    設電源的電動勢為E,內電阻為r,外電阻外為R,則電源的輸出功率P為:

    P=I2R=E2R/(R+r)2

    準備工作:下載并在電腦上安裝幾何畫板免費版,點擊“幾何畫板免費版下載”即可。

    具體操作步驟如下:

    步驟一:啟動幾何畫板繪圖工具后,點擊畫板左側的“線段直尺工具”,在繪圖窗口畫一條線段。點擊畫板左側的“移動箭頭工具”,選擇選段,鼠標右鍵選擇“屬性”,在“屬性”對話框的標簽中輸入表示電動勢的字母“E”,再勾選“顯示標簽”,如下圖所示。

    繪制線段
    圖1:畫線段表示電動勢

    步驟二:用鼠標點取線段E,右擊選擇“長度”命令,這時將出現線段E的長度,我們用E的長度來表示電動勢的大小,如下圖所示。再用用同樣的方法,畫出表示電源內阻r大小的線段。

    繪制線段r
    圖2:畫線段r表示電源內阻

    步驟三:選擇“繪圖——新建函數”命令,在“新建函數”對話框中輸入E2R/(R+r)2,式中x表示外電阻的大小。在輸入E和r時,只要點擊表示E和r大小的線段即可,如下圖所示。

    新建函數
    圖3:新建函數輸入解析式

    步驟四:點擊“新建函數”對話框中“確定”按鈕,這時在幾何畫板的繪圖窗口將出現輸入的函數式,如下圖所示。而且會直接得到函數圖像,縱坐標表示電源的輸出功率P,橫坐標表示外電阻的“輸出功率與外電阻關系的圖線”,如下圖所示。

    得到函數圖像
    圖4:繪制函數圖像

    步驟五:用鼠標點取f(x)的關系式,右擊選擇“屬性”,在“屬性”對話框的標簽中將f該為P,這樣使f(x)的函數表達式更符合物理學中用P表示功率的習慣。

    更改標簽
    圖5:用P表示功率

    指數函數也是一種有意思的函數圖像,隨著底數a的變化,也可以得到不同的函數曲線,具體課件可參考:指數函數曲線

    步驟六:用鼠標分別拖動線段E和線段r一側小圓點的位置,從而改變線段的長度,即改變E、r的大小,就可得到不同電動勢和內阻時的輸出功率與外電阻關系的圖線。

    改變線段長度
    圖6:改變線段長度得到不同的關系圖

    步驟七:點擊畫板左側的“文本工具”,在繪圖窗口加上標題“電源輸出功率與外電阻關系”。最后,我們可以通過適當調整線段、文字以及圖像的位置,來美化界面。

    添加標題
    圖7:添加標題美化課件

    以上就是給大家講解的用幾何畫板探究物理學中“電源輸出功率與外電阻的關系”,學了以上教程,相信你已經掌握的其中技巧。幾何畫板不僅可以用在數學中,也可以用在物理里面,所以說數理不分家。

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