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    如何用幾何畫板畫半個橢圓?

    發布時間:2016/07/07

    幾何畫板是一款適用于數學、平面幾何、物理的矢量分析、作圖,函數作圖的動態幾何工具。利用它可以畫出各種類型的圖形,比如橢圓,在前面的教程中給大家介紹了利用幾何畫板畫橢圓的好幾種方法,那么有版友問:那怎么用幾何畫板畫半個橢圓呢?本節將給大家作詳細介紹。

    具體的操作步驟如下:

    步驟一 任取一線段作y軸上的圓。打開幾何畫板,選擇左側工具欄“線段工具”,在畫板上任意畫一條線段a,使用“點工具”在Y軸上任取一點B,選中點B和線段a執行“構造”——“以圓心和半徑繪圓”命令構造以點B為圓心,以線段a為半徑的圓交X軸于A點,則AB為長度為a的線段;

    繪制圓
    以線段a為半徑構造圓示例

    步驟二 使用“點工具”在線段AB上任取一點C(不為AB中點),選中點C,點擊上方菜單欄“顯示”菜單,在其下拉菜單選擇“追蹤點”命令(如下圖所示),執行追蹤C點操作;

    追蹤點
    對線段AB上的點C執行追蹤命令示例

    步驟三 讓B點在Y軸上任意移動,C點軌跡即為半個橢圓。使用“移動工具”選中點B并拖動其在Y軸上上下移動,就可以看到點C的軌跡,就是半個橢圓。

    半個橢圓
    通過追蹤點C軌跡得到的半個橢圓示例

    步驟四 如果把線段AB關于Y軸反射一下,則可得另外半個橢圓。具體操作是:使用“移動工具”雙擊Y軸標記為反射鏡面,選中線段AB,執行“變換”——“反射”命令得到線段A’B,對線段上的點C’,執行追蹤點命令,拖動點B就可以得到另外半個橢圓。

    橢圓
    得到的另外半個橢圓示例

    運用以上方法畫橢圓的思路:C點的橫坐標為BCcosθ,C點縱坐標為CAsinθ,由于BC≠CA,所以C點軌跡滿足橢圓參數方程。

    以上給大家詳細介紹了用幾何畫板畫半個橢圓的方法,主要運用了幾何畫板追蹤命令來構造軌跡,從而得到半個橢圓。如果你對用幾何畫板畫橢圓的方法不熟悉,可參考:怎樣利用橢圓定義構造橢圓

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