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    幾何畫板動態演示三角形的對稱性

    發布時間:2016/12/09

    在學習對稱知識時,我們知道對稱有兩種情況:軸對稱和點對稱。軸對稱是指在平面上,圖形以定軸旋轉180度,得到的圖形與原圖形軸對稱。點對稱是指在平面上,圖形以定點旋轉n度,得到的圖形與原圖形點對稱。所以兩圖形對稱,則兩圖形全等。下面就以在幾何畫板中制作三角形對稱動畫來驗證兩個三角形全等。

    幾何畫板動態演示三角形的對稱性課件樣圖:

    三角形的對稱性
    幾何畫板課件模板——動態演示三角形的對稱性示例

    以上課件中,只需用移動工具選中手指表示的黃色點,然后在水平線段上左右拖動,就可以演示將一側的三角形拖到另一側,且與該三角形完全重合,從而可以看出兩邊的三角形是全等的。另外值得說的是,三角形的形狀是可以改變的,只需選中左側三角形的三個頂點進行拖動,就可以把三角形的形狀進行改變。隨著左側三角形形狀的變化,右側三角形形狀也跟隨變化。

    通過演示該課件,我們得知:

    關于某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形。

    兩個全等三角形一定關于某直線對稱。

    這里主要演示的是三角形的軸對稱,軸對稱圖形有以下幾個特征:

    1.角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

    2.線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。

    3.等腰三角形的“三線合一”。

    軸對稱的性質:對應點所連的線段被對稱軸垂直平分,對應線段相等、對應角相等。

    點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來動態演示三角形的對稱性,從而可以看出對稱的兩個三角形是全等三角形。除了軸對稱以外,三角形還可以是中心對稱的,在幾何畫板中還可以演示,具體教程可參考:幾何畫板中心對稱三角形的畫法

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