幾何畫板驗證兩平行線間的斜率關系

幾何中，在同一平面內，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線。平行線是公理幾何中的重要概念，而在研究平行線時就離不開要研究兩平行線間的斜率存在什么關系。黑板上是無法進行動態演示的，可以借助幾何畫板來驗證，下面就一起來學學如何用幾何畫板驗證兩平行線間的斜率關系？

幾何畫板制作的驗證兩平行線間的斜率關系課件樣圖：

幾何畫板課件模板——驗證兩平行線間的斜率關系

在該課件中，選中點A進行移動，可以改變直線AD的位置；選中點C在空間內任意移動，可以觀看到兩直線始終是平行的，而通過表格也知道斜率也是相等的；選中點B在空間內任意移動，可以觀看到兩直線始終是平行的，而通過表格也知道斜率也是相等的。

當兩直線水平平行時，他們的斜率都是0 ，如下圖所示。

兩條直線水平平行示例

當兩直線垂直平行時，他們的斜率都是無窮大 ，如下圖所示。

兩條直線垂直平行示例

通過演示該課件，可以得知：

1、兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分條件。

即：如果兩條直線的斜率相等，那么這兩條直線一定平行。

2、兩條直線平行，兩條直線的斜率不一定相等。

因為有時兩條直線雖然平行，但它們的斜率可能都不存在。

點擊下面的“下載模板”按鈕，即可下載該課件，用來給學生們演示兩平行線的斜率關系，從而加深學生們的理解。幾何畫板還可以用來畫函數圖像，探討函數圖像之間的關系，比如前面介紹的用它來探究指數函數與對數函數的圖像關系，具體課件可參考：探究指數函數與對數函數的圖像關系。