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    幾何畫板驗證兩平行線間的斜率關系

    發布時間:2016/08/08

    幾何中,在同一平面內,永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。平行線是公理幾何中的重要概念,而在研究平行線時就離不開要研究兩平行線間的斜率存在什么關系。黑板上是無法進行動態演示的,可以借助幾何畫板來驗證,下面就一起來學學如何用幾何畫板驗證兩平行線間的斜率關系?

    幾何畫板制作的驗證兩平行線間的斜率關系課件樣圖:

    兩平行線間的斜率關系
    幾何畫板課件模板——驗證兩平行線間的斜率關系

    在該課件中,選中點A進行移動,可以改變直線AD的位置;選中點C在空間內任意移動,可以觀看到兩直線始終是平行的,而通過表格也知道斜率也是相等的;選中點B在空間內任意移動,可以觀看到兩直線始終是平行的,而通過表格也知道斜率也是相等的。

    當兩直線水平平行時,他們的斜率都是0 ,如下圖所示。

    直線水平平行
    兩條直線水平平行示例

    當兩直線垂直平行時,他們的斜率都是無窮大 ,如下圖所示。

    直線垂直平行
    兩條直線垂直平行示例

    通過演示該課件,可以得知:

    1、兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分條件。

    即:如果兩條直線的斜率相等,那么這兩條直線一定平行。

    2、兩條直線平行,兩條直線的斜率不一定相等。

    因為有時兩條直線雖然平行,但它們的斜率可能都不存在。

    點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來給學生們演示兩平行線的斜率關系,從而加深學生們的理解。幾何畫板還可以用來畫函數圖像,探討函數圖像之間的關系,比如前面介紹的用它來探究指數函數與對數函數的圖像關系,具體課件可參考:探究指數函數與對數函數的圖像關系

    下載模板

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