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    幾何畫板動態驗證梯形中位線定理

    發布時間:2016/12/08

    “梯形的中位線”是四邊形這一章中重要內容之一。從知識體系上看,它以平行線等分線段定理和三角形中位線定理為基礎,是上述兩定理的應用和延伸,同時也為解決實際問題特別是有關梯形一腰中點問題奠定基礎,它與前兩個定理一起,為后續學習平行線分線段成比例定理也埋下了伏筆。那么為了讓學生們更好地掌握該定理,可以利用幾何畫板來做演示進行驗證,下面學習具體制作技巧。

    幾何畫板制作的驗證梯形中位線定理課件樣圖:

    梯形中位線定理
    幾何畫板課件模板——驗證梯形中位線定理示例

    以上課件中,驗證的是梯形的中位線定理,點擊“怎樣來證明”操作按鈕,就可以自動作出輔助線,分別作出線段BC和AF的延長線,使其交于一點G,這樣就可以把上底AD轉換到下底邊,變為線段CG。然后就變為△ABG的中位線,然后就是等于底邊BG的一半,從而就得出梯形的中位線等于兩底和的一半。

    相對一般定理的證明,梯形中位線定理的得到需要恰當添加輔助線就有一定難度了。教師通過類比三角形中位線給梯形中位線下定義,引導學生溫故而知新,對學生學習新知起到了正遷移的作用。另外利用幾何畫板的動態演示功能實時顯示,激發學生的學習興趣,加之八年級學生觀察能力、動手能力和空間能力逐漸增強,學生在適當的學習方式下應該能夠學好本節內容。

    點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來給學生們演示如何驗證梯形的中位線定理,讓學生們快速掌握其中位線性質。其實也可以用幾何畫板來快速驗證三角形的中位線定理,具體課件可參考:用幾何畫板驗證三角形中位線定理

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