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    幾何畫板動態演示三角形中重要的線

    發布時間:2016/08/11

    解答有關三角形問題時,往往涉及到三角形的三種重要線段──角平分線、中線和高。解題時巧用它們的性質,可以妙解許多問題。老師在黑板是無法動態給學生們演示任意三角形中這三種線段,只能畫一個圖講解一種情況,現在有了幾何畫板,就無需那么費力了。用幾何畫板制作三角形中重要的線的動畫課件在課堂上演示,可以大大提高講課效率。

    幾何畫板制作的三角形中重要的線的動畫課件樣圖:

    三角形的中線
    幾何畫板中制作的三角形的三條中線示例

    以上課件是介紹的三角形的中線,它是指三角形中,連接一個頂點和它所對邊的中點的線段叫做三角形的中線。通過用鼠標拖動三角形的三個頂點任意改變三角形的形狀,可以發現:

    1.任何三角形都有三條中線,而且這三條中線都在三角形的內部,并交于一點。

    2.三角形的中線是一條線段,且三條中線交于一點,這點稱為三角形的重心。

    3.每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。

    三角形的角平分線
    幾何畫板中制作的三角形的三條角平分線示例

    以上課件是介紹的三角形的角平分線,它是指三角形的一個內角的平分線與它的對邊相交,連接這個角的頂點和交點之間的線段叫三角形的角平分線(也叫三角形的內角平分線)。通過用鼠標拖動三角形的三個頂點任意改變三角形的形狀,可以發現:

    1.由于三角形有三個內角,所以三角形有三條角平分線。

    2.任意三角形的角平分線都在三角形內部。

    3.三角形三條角平分線永遠交三角形內部于一點,這個點我們稱之為內。

    三角形的高
    幾何畫板中制作的三角形的三條高示例

    以上課件是介紹的三角形的高,它是指從三角形一個頂點向它的對邊作一條垂線,三角形頂點和垂足之間的線段稱三角形這條邊上的高。通過用鼠標拖動三角形的三個頂點任意改變三角形的形狀,可以發現:

    1.總的來說,三角形的三條高所在的直線相交于一點。

    2.銳角三角形:三條高都在三角形的內部。交點也在三角形的內部。

    3.直角三角形:兩條高分別在兩條直角邊上,另一條高在三角形的內部。交點是直角的頂點。

    4.鈍角三角形:鈍角的兩邊上的高在三角形外部。交點在三角形的外部。

    點擊下面的“下載模板”按鈕即可下載該課件,用來給學生們講解三角形中重要的線段,通過動態演示尋找其規律。在學習判定三角形全等時,也可以用幾何畫板來演示,具體課件可參考:幾何畫板制作判定三角形全等課件

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