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    生成正弦函數圖像

    發布時間:2015/11/02

    正弦函數是三角函數中的第一個函數,正弦函數的圖像與性質為后面余弦函數、正切函數打下基礎。借助幾何畫板引導學生理解正弦函數的圖像,使問題變得直觀,從抽象到具體,培養學生數形結合和化歸轉化的數學思想。

    利用幾何畫板繪制正弦函數圖像的基本過程:

    一、構造單位圓及初始點P

    作直角坐標系,繪制點R(-1,0),以它為圓心作單位圓。在圓上取點A,標記坐標原點為B,構造弧AB并度量其弧度角α。將網格樣式設為三角坐標網格,計算sinα,繪制點P(α, sinα)。

    二、構造軌跡

    過A、P作x軸的垂線,垂足分別為M、N,構造線段AM、PN、AP,同時選中點A和點P,構造點P的軌跡。

    構造迭代圖像

    新建參數n=3, 計算n-1,以360°/n為標記角度,以圓心R為旋轉中心將點A旋轉得到點A′。構造弧BA′,度量其弧度角β,并繪制點Q(β,sinβ),過Q作x 軸的垂線交x軸于K,作線段A′Q、QK。隱藏所作垂線。選中點A和參數n-1,作將原點A迭代到初象點A′的深度迭代。

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