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    探究圓與圓的位置關系

    發布時間:2015/11/02

    圓是常見的幾何圖形之一,在初中數學中占有重要地位。圓與圓的位置關系是在學習點與圓以及直線與圓的位置關系基礎上對圓與圓的位置關系進行的研究。可以通過幾何畫板制作該課件讓學生親自動手實踐,自主探究圓和圓的位置關系。

    圓與圓的位置關系
    在幾何畫板中動態演示圓與圓的位置關系

    單擊課件中的相應的按鈕,可為學生動態演示各種情況的圓與圓的位置關系,直觀顯示圓心距與兩圓半徑之間的關系。

    如單擊“外切1”按鈕,可顯示圓與圓外切的位置關系。

    圓與圓外切
    在幾何畫板中動態演示圓與圓外切的位置關系

    單擊“相交1”按鈕,顯示圓與圓相交的位置關系。

    圓與圓相交
    在幾何畫板中動態演示圓與圓相交的位置關系

    通過演示圓和圓位置關系,得出以下結論:

    1.無公共點,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含。

    2.有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切。

    3.有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

    設兩圓的半徑分別為R和r,且R>r,圓心距為P,則結論:

    外離P>R+r;外切P=R+r;內含P

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