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    探究指數函數與對數函數的圖像關系

    發布時間:2016/07/28

    在高中數學中,要學習的函數有很多,有初等的一次函數、二次函數,還包括指數函數、對數函數、冪函數等等,當然還要研究一種特殊的“反函數”,它是指當兩個函數是一一映射時,可以把這兩個函數的因變量作為一個新的函數的自變量,而把這個函數的自變量作為新的函數的因變量,稱這兩個函數互為反函數。課本上指出同底的對數函數與指數函數互為反函數,下面就借助幾何畫板探究指數函數與對數函數的圖像關系。

    探究指數函數與對數函數的圖像關系課件樣圖:

    探究指數函數與對數函數的圖像關系
    幾何畫板課件模板——探究指數函數與對數函數的圖像關系

    在該課件中,通過點擊6個表示底數a的值的操作按鈕,就可以分別自動畫出a值對應的指數函數和對數函數圖像,從而觀看兩種函數存在的關系。如果想連續的演示兩者之間的圖像關系,可以點擊“觀察函數性質”操作按鈕,一次性演示對數函數和指數函數之間的變換,從而可以看到兩個函數的交點。

    通過演示該課件,我們得知:

    可以看到,對數函數的圖形只不過是指數函數的圖形的關于直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函數。

    對數函數的一般形式為 y=㏒ax,它實際上就是指數函數的反函數,可表示為x=ay。因此指數函數里對于a的規定(a>0且a≠1),當a>1時,a越大,圖像越靠近x軸、當0

    點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來在課堂上給學生們動態演示,從而探究指數函數與對數函數圖像的關系。幾何畫板還可以用來探討二次函數的圖像規律,具體課件可參考:幾何畫板制作探討二次函數圖像規律課件

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