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    利用幾何畫板驗證七邊形的外角和

    發布時間:2016/06/13

    七邊形故名思議就是由七條邊組成的封閉圖形,其大小和形狀沒有固定的規定,可以任意調整。七邊形屬于多邊形,在學習多邊形知識時,總是會研究其內角和和外角和,本節就以用幾何畫板制作的驗證七邊形外角和課件為例,給大家介紹關于多邊形外角和的相關知識。

    幾何畫板動態演示七邊形的外角和課件樣圖:

    驗證七邊形外角和
    幾何畫板課件模板——驗證七邊形外角和

    在該課件中,點擊“還原”操作按鈕,即可將七邊形恢復到初始狀態;點擊“演示”操作按鈕,就可以動態演示作出七邊形的外角,然后將外角拼接起來,得到一個圓,也就是說明七邊形的外角和等于360°。如果對該課件的制作方法有疑問,可以點擊“數據”按鈕,將制作該課件中的所有度量值顯示出來。該課件也可以手動進行演示,首先向右拖動作外角的紅點就可以作出外角,向右拖動表示平移的紅點,就可以將外角平移,拼成一個圓。

    通過該課件,我們得知:

    七邊形外角和360度,任何多邊形外角和都為360度。

    多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角,叫做多邊形的外角。

    對于一個n邊形,因為任一外角與同它相鄰的內角之和等于180°,所以n邊形的外角和等于n*180°,則外角和等于n*180°-(n-2*180°)=360°。

    多邊形的外角和的大小與邊數的變化無關,是一個定值。

    “外角”是多邊形的外角,不是它相鄰內角的外角;在說法上稱之為某個角是某個多邊形的外角,而不是多邊形某個角的外角;

    多邊形每個頂點處有兩個外角,這兩個外角是互為對頂角。

    本課件用幾何畫板動畫演示多邊形的外角是怎么產生的,使學生初步直觀上認識多邊形的外角,點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用于多邊形的教學中。正七邊形是七邊形的特殊情況,幾何畫板也可以快速繪制出正七邊形,如有疑問可參考:利用幾何畫板畫圓內接正七邊形

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