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    利用幾何畫板動態演示歐拉線

    發布時間:2016/05/28

    歐拉線是幾何學中的一個重大發現,是由萊昂哈德?歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學》中首次提出的定理:三角形的重心在歐拉線上,即三角形的重心、垂心和外心共線,而且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半。那么幾何畫板作為研究幾何的輔助工具,也是可以用來驗證該定理的,下面就給大家介紹利用幾何畫板制作的動態演示歐拉線課件。

    幾何畫板動態演示歐拉線課件樣圖:

    歐拉線課件
    幾何畫板課件模板——動態演示歐拉線示例

    在該課件中,我們可以用鼠標隨意拖動三角形的任意頂點,改變三角形的形狀,但是始終會發現三角形的外心、重心和垂心始終在一條直線上,這條直線就是歐拉線。

    在傳統的教學中,要想在黑板上演示歐拉線定理,是很難的,現在有了該課件,在課堂上演示起來就方便多了,能很好地給學生們演示這一定理的成立性,加深學生們對該定理的理解。

    通過制作該課件,我們了解幾何畫板工具箱的用法和菜單中一些功能的實現方法,也學會使用快捷鍵作圖。在“編輯”菜單中,可以通過“預置”命令,設置畫圖時自動顯示點的標簽,大大節省了作圖時間;在“構造”菜單中,可以通過“垂線”命令作出三角形的外心和垂心,通過“垂直平分線”命令作出旁切圓的圓心,通過“以圓心和圓周上的點繪圖”命令作出旁切圓,此外,還可以作出中點、線段、射線等功能;在“顯示”菜單中,可以給線段設置線型,如虛線;在“度量”菜單中,可以度量出兩點間的距離,從而作出歐拉線。

    點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用于認識該定理的教學中,給學生們提供一個直觀的歐拉線,而不再需要憑著想象去理解該定理,不僅僅可以提高課堂效率,也可以提升學生的學習興趣。當然了,與歐拉線相關的還有歐拉圓,在前面的教程中學習了繪制歐拉圓的方法,如有疑問,可參考:如何用幾何畫板畫九點圓

    下載模板

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