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    幾何畫板演示有河寬最短過河距離

    發布時間:2016/11/09

    過河問題是中學數學中經常會見到的一個問題,在過河的問題中,會涉及到河寬的問題。有的問題不考慮河寬,有的問題考慮河寬。下面就來介紹考慮河寬時幾何畫板最短過河距離的作圖。

    幾何畫板演示河寬最短過河距離課件樣圖:

    幾何畫板最短距離
    幾何畫板演示《有河寬最短過河距離》課件示例

    在這個課件中,A、B分別在河流的兩側,考慮河寬后,尋找最短距離的過河點。這個問題與不考慮河寬的問題看起來相似,都是需要過河找最短距離點,但是因為要考慮到河流的寬度問題,問題則又更加復雜了一些。

    點擊課件中的“顯示答案”就可以看到正確的作圖,在這個作圖中,以靠近B點的河寬直線為為對稱軸,B的對稱點B’點,然后用線段連接A、B’這兩個點,線段AB’與河流的交點G點就是最短距離的過河點;繼續過G點作關于線段BB’的平行線與河流的直線交于H點,此時H點就是最短距離的過河點,連接點H、B現點。則線段AG、HD和線段HB所組成的路徑就是最短距離的路徑,G點和H點是河岸兩邊的最短距離位置點。

    點擊“顯示其它任意位置”時,課件中會顯示其它位置的過河路徑,再依次點擊“顯示輔助線段”、“顯示關鍵三角形”按鈕時,通過三角形的分析會有發現它們不是最短距離路徑。在這個課件中對路徑進行分析時主要就是利用了三角形的性質和平行四邊形的性質,因此河寬的有無,涉及到的數學知識點是不一樣的。

    點擊下面的“下載模板”就可以將課件下載下來,演示該課件時,幾何畫板最短過河距離的分析看得比較清楚,將分析時用的三角形和線段以不同的顏色進行標注以示區別,在理解時就會更加清晰。幾何畫板演示繪圖過程使學生的學習更加高效,如果想要了解更多幾何畫板幾何繪圖的課件,可以參考教程:幾何畫板演示無河寬最短距離

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