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    二次函數圖像變換

    發布時間:2015/11/02

    二次函數圖象的變換包含上下左右平移、軸對稱、上下翻轉等過程,是研究函數系數與圖象性質的核心內容。因為影響二次函數圖象的系數相對較多,理解函數圖象隨系數變化是制作該幾何畫板課件模板的最終目的。用幾何畫板設計參數控制系數變化,動態視覺化函數圖象隨系數的變換過程。

    利用幾何畫板制作二次函數的基本過程:

    設計參數

    新建坐標系,在橫軸上取點A,C,在縱軸上取點B,標記原點,修改標簽為O;分別過點A、點C點作橫軸的兩條垂線,在垂線上分別取點E、點F,連接線段AE、線段CF;分別度量出點E、點F的縱坐標,將點E的坐標值及其標簽修改為a,將點F的坐標值及其標簽修改為k;過點B作縱軸的垂線,在垂線上取點G,連接線段BG,度量出點G的橫坐標,將點G的坐標值及其標簽修改為h。

    繪制函數圖象

    繪制f(x)=a*(x^2)和g(x)=a*((x-h)^2)+k兩個函數圖象,以形成對比;過點h作橫軸的垂線,交拋物線g(x)=a*((x- h)^2)+k的頂點于點H,h即為拋物線g(x)=a*((x-h)^2)+k的對稱軸,將其線形修改為細虛線。

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