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    幾何畫板如何動態演示多面體的截面

    發布時間:2016/05/09

    近幾年來,幾何畫板軟件越來越多的在教學中得到應用,它簡單易學、功能強大。比如在學習認識多面體的教學中,會講到利用截面去截多面體的情況,這對于學生們來說,需要豐富的空間想象力,才能理解是什么概念。現在有了幾何畫板,教課就沒有那么困難了,可以利用它制作多面體,給學生們直觀演示,下面就介紹利用幾何畫板制作的動態演示多面體的截面課件。

    多面體的截面:用一個平面去截幾何體,此平面與幾何體的交集,叫做這個幾何體的截面。此平面與幾何體表面的交集(交線)叫做截線,此平面與幾何體的棱的交集(交點)叫做截點。

    幾何畫板制作動態演示多面體的截面課件樣圖:

    多面體的截面
    幾何畫板課件模板——動態演示多面體的截面

    在該課件中,設置了“顯示作圖”、“隱藏作圖”、“顯示控點”、“隱藏控點”四個操作按鈕,分別用來控制繪制的多面體截面和控制點。使用選擇工具左右拖動形狀控制點1,可以改變多面體的形狀,從棱錐、棱臺到正方體的演變,觀察不同情況下的截面;使用選擇工具左右拖動形狀控制點2,可以改變多面體的高,改變截面的形狀;使用選擇工具左右拖動形狀控制點3,可以改變多面體的底的寬度,從而改變底的大小,觀看截面的不同情況。

    作截線與截點的主要根據有:

    (1)確定平面的條件。

    (2)如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們相交于過此點的一條直線。

    (3)如果一條直線上的兩點在一個平面內,那么這條直線上所有的點都在這個平面內。

    (4)如果一條直線平行于一個平面,經過這條直線的平面與這個平面相交,那么這條直線就和交線平行。

    (5)如果兩個平面平行,第三個平面和它們相交,那么兩條交線平行。

    主要畫法是交線。即求出截面所在的平面與多面體某一表面所在平面的交線,再找出各有關截線(或其延長線)與此交線的交點。

    利用幾何畫板動態探究數學問題的功能,使學生原本感到枯燥的數學變得形象生動,可以極大地調動學生學習的積極性。點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用于多面體的教學中。如需利用幾何畫板制作研究正方體截面的課件,可參考:利用幾何畫板探索正方體截面

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