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    探究對勾函數性質

    發布時間:2015/07/17

    對勾函數是數學中一種常見而又特殊的函數,類似于反比例函數,被形象稱為“耐克函數”或“耐克曲線”。 本課件將借助幾何畫板探究對勾函數的圖像和性質。

    所謂的對勾函數(雙曲線函數),是形如f(x)=ax+b/x(a>0)的函數。

    利用幾何畫板繪制的對勾函數課件模板樣圖:

    幾何畫板對勾函數
    幾何畫板課件模板——探究對勾函數的圖像和性質

    對勾函數的性質如下:

    當a≠0,b≠0時,f(x)=ax+b/x是正比例函數f(x)=ax與反比例函數f(x)=b/x“疊加”而成的函數。

    當a,b同號時,f(x)=ax+b/x的圖像是由直線y=ax與雙曲線y=b/x構成,形狀酷似雙勾,故稱“對勾函數”。

    當a,b異號時,f(x)=ax+b/x的圖像發生了質的變化。但是,我們依然可以看作是兩個函數“疊加”而成。

    一般地,我們認為對勾函數是反比例函數的一個延伸,即對勾函數也是雙曲線的一種,只不過它的焦點和漸近線的位置有所改變罷了。

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