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    怎樣用幾何畫板參數構造動態解析式

    發布時間:2015/09/06

    用參數構造的函數解析式,可以通過參數的改變來控制解析式的改變,進而控制函數圖象的改變。動態解析式的實現生動直觀地揭示了函數的性質以及函數圖象的變化規律。下面以用參數構造幾何畫板動態解析式y=a(x-h)2+k為例,來看看動態解析式是如何通過參數來實現的。

    具體步驟如下:

    1、新建三個參數a、h、k,默認選擇即可。

    幾何畫板新建參數
    利用“數據”——“新建參數”新建a、h、k三個參數

    2、繪制函數的圖象。選擇“繪圖”——“繪制新函數”,彈出“新建函數”對話框,在”新建函數“對話框中依次點擊工作區域中的“a=1.00”,“*”、“(”、“x”、“-”、工作區中的“h=1.00”,“)”,再點“^”、“2”、“+”、工作區中的“k=1.00”。單擊確定。繪圖區域中會出現坐標系和函數的圖象。

    幾何畫板繪制新函數
    要函數編輯器窗口中輸入參數解析式

    提示:這時改變參數a、h、k的值,拋物線的形狀和位置進行相應的改變。

    在函數編輯器中,點“方程”,可選解析式為“y=”的形式。

    3、動態解析式的建立。用“文本工具”在繪圖區域中依次輸入,“y=”,單擊參數a,a的值就會跳到“y=”的后面。在y=1.00后面繼續輸入“(x”,用鼠標單擊參數h,那么h的值就會跳到了x的后面,繼續輸入“)”,這里的指數2可以在“文本欄”里的符號面板中找到(如果繪圖區域中沒有“文本欄”,可以單擊“顯示”——“顯示文本工具欄”)。輸入“+”,用鼠標點擊參數k,k的值就會跳到最后面。最后,可以得到一個動態的函數解析式。

    幾何畫板文本工具
    利用文本工具建立動態函數解析式

    4、改變三個參數,可以同時控制解析式及其圖象的變化。

    改變參數值
    改變參數值控制解析式及其圖象的變化

    以上向大家介紹了利用參數構造動態幾何畫板解析式的方法,利用這個方法可以很形象直觀地看出函數解析式與圖象之間的變化關系。常見的幾何畫板函數圖象都可以利用函數功能實現,比如幾何畫板參數方程,具體教程可以參考幾何畫板如何繪制參數方程曲線

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